Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ (F || ~F) /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (F || ~F) /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (~T || T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q