Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p