Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q