Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q