Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q