Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~r) || (p /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ q /\ p /\ ~q)