Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ (T || T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q