Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ (F || p || p) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || p || p) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)