Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r