Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ F) || (~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q