Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))