Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))