Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q