Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q