Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ T /\ ((~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))