Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p