Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q