Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q