Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p