Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q