Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q