Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))