Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q