Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))