Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q