Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q