Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~p /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)