Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p