Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p