Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)