Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ (~T || F || p) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ (~T || F || p) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ (~T || F || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || F || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottruep /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q