Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ T /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ T /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))