Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ T /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))