Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q