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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpor
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpor
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
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⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor
p /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ (p || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand
p /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ q /\ ~q)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ F) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)