Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q