Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))