Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q