Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p