Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)