Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ ~F /\ F /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~T /\ F /\ T /\ p /\ ~q) || (((~~T /\ T /\ ~q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q))
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