Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finishedp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ F /\ T) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ F) || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (F || ~r) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r /\ (q || (~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r /\ (q || (~~T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r /\ (q || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r /\ (q || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~r /\ p /\ ~q