Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q