Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (~F || ~F) /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))