Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)