Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)