Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r