Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (T || F || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.complor

p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p