Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)