Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idemporp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p