Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q