Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ T /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))